Master mention mathématiques et applications parcours mathématiques fondamentales - 2ème année

Objectifs

• Analyser et résoudre des problèmes théoriques ou appliqués en les abordant de manière logique et structurée, en trouvant des solutions efficaces et rigoureuses.


• Maîtriser la logique mathématique et le raisonnement scientifique.


• S'approprier de nouveaux outils et concepts mathématiques, notamment par la lecture de documents en anglais.


• Concevoir et / ou utiliser des théories en mathématiques pures et appliquées.


• Comprendre un problème et le modéliser mathématiquement à l'aide d'outils théoriques.


• Vérifier théoriquement la validité des modèles adoptés.


• Concevoir des algorithmes mathématiques et numériques. Implémenter les modèles sur support informatique.


• Programmer dans différents langages (Python, R, MATLAB, C++, etc.) pour résoudre des problèmes mathématiques et réaliser des simulations numériques.


• Utiliser les principaux logiciels en calcul scientifique, calcul formel, simulation numérique, statistique...


• Prouver une propriété ou valider un algorithme en déployant un raisonnement théorique et/ou une méthode numérique.


• Vérifier numériquement la validité des modèles adoptés.


• Traiter des données complexes et les interpréter afin de prendre des décisions éclairées.


• Explorer les données pour construire des modèles mathématiques représentant les phénomènes observés.


• Utiliser les principaux logiciels d'acquisition et d'analyse de données.


• Interpréter de manière compréhensible des résultats d'expériences selon la théorie associée au modèle utilisé

Description

Les cours (36 ECTS)

Les étudiants doivent valider 4x9=36 ECTS de cours, dont au plus 18 ECTS en cours introductifs et au moins 9 ECTS en cours fonda2 ou spécialisé, en tenant compte de la règle de semestrialisation plus bas. Il est possible de valider des crédits de cours d'autres M2 ou universités (Orsay, LMFI...) après accord des responsables du M2, qui vérifieront notamment la cohérence du choix.

Semestrialisation

Le semestre S3 sera validé avec 3 cours parmi introductifs, fonda 1 et fonda 2 + le module optionnel (30 ECTS) et le semestre S4 sera validé avec 1 cours parmi fonda2 et spécialisés + le stage. Il n'est donc pas possible de valider plus d'un cours spécialisé.

Compensation

La compensation entre les semestres S3 et S4 est possible au choix de l'étudiant.

Le stage (21 ECTS)

consiste en un travail personnel de compréhension, d'explication et de synthèse d'un ou plusieurs articles de recherche, conclu par la rédaction d'un mémoire et une soutenance devant un jury. Le sujet du mémoire est bien souvent, mais pas nécessairement, un tremplin vers le futur sujet de thèse.

Il est conseillé de prospecter pour un directeur de stage potentiel dès que l'on est sûr de son sujet de prédilection. Fin mars semble être une limite raisonnable.

La date de soutenance du mémoire sera fixée en accord avec le directeur de recherche et les membres du jury. Il est souhaitable que les étudiants qui désirent candidater à un Contrat Doctoral auprès de l'Ecole Doctorale aient soutenu leur mémoire avant fin juin ou mi-juillet (en tout cas il est nécessaire que le stage soit suffisamment avancé mi-juin pour que l'encadrant puisse se prononcer sur la poursuite en thèse). Pour les autres, la limite impérative est le 30 septembre .

Les 3 ECTS d'ouverture

Il s'agit de suivre un cours de tout sauf des mathématiques fondamentales (ex : langue, informatique, physique). Il est aussi possible de suivre un cours dans un autre M2 de mathématiques non fondamentales (typiquement logique au LMFI ou Maths Appli du LJLL), ce qui peut apporter un complément intéressant selon ce que veut faire l'étudiant. Enfin il est possible de valider la participation à une conférence ou à un groupe de travail, ou en suivant régulièment un sé et en ré des notes en Latex.

L'étudiant se chargera de transmettre l'information sur la possibilité qu'il a choisie au secrétariat de son M2 d'inscription.